Systematization of orthogonal representations of probability density functions of random processes

О.І. Красильніков, В.С. Берегун

Abstract

 The form of orthogonal representation of probability density function is chosen with a weight function, on her basis the new form of representation is offered. The choice of weight function is carried out coming from the decisions of Pearson equation, which define classic orthogonal polynomials. Representation is concerted for random processes with the known numerical characteristics.

Keywords

випадковий процес; щільність імовірності; ортогональне подання; вагова функція; функціональне перетворення

References

Малахов А. Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований / А. Н. Малахов. – М.: Сов. радио, 1978. – 376 с.

Кунченко Ю. П. Нелинейная оценка параметров негауссовских радиофизических сигналов / Ю. П. Кунченко. – К.: Вища шк., 1987. – 190 с.

Шелухин О. И. Негауссовские процессы / О. И. Шелухин, И.В. Беляков. – СПб.: Политехника, 1992. – 312 с.

Горовецкая Т. А. Модели и законы распределения флуктуационных сигналов / Т. А. Горовецкая, А. И. Красильников, Чан Хыу Дат // Электроника и связь. – 2000. – № 9. – С. 5 – 14.

Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Т.3. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовских сигналов на фоне помех / Г. Ван Трис; пер. с англ. В. В Липьяйнена; под ред. В. Т. Горяинова. – М.: Сов. радио, 1977. – 664 с.

Гужавина Д. В. Экспериментальное исследование флуктуаций акустических сигналов, отраженных от морских судов / Д. В. Гужавина, Э. П. Гулин // Акустический журнал. – 2008. – Т.54, № 5. – С. 786 – 795.

Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций / А. А. Свешников. – М.: Наука, 1968. – 464 с.

Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. / Б. Р. Левин. – М.: Сов. радио, 1969. – Кн. 1. – 752 с.

Тихонов В. И. Статистическая радиотехника / В. И. Тихонов. – М. Радио и связь, 1982. – 624 с.

Левин Б. Р. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления / Б. Р. Левин, В. Шварц. – М.: Радио и связь, 1985. – 312 с.

Зачепицкая Л. П. О возможной денормализации случайных процессов некоторыми инерционными линейными системами / Л. П. Зачепицкая // Радиотехника и электроника. – 1968. – Т. 13, №8. – С. 1452 – 1455.

Дёч Р. Нелинейные преобразования случайных процессов / Р. Дёч; пер. с англ. Б. А. Смиренина; под ред. Б. Р. Левина. – М.: Сов. радио, 1965. – 206 с.

Full Text: PDF