The comparative analysis of approximating methods of the solution of the nonlinear differential equations

Е.В. Киркач

Abstract

 The comparative analysis of approximating methods of the solution of the nonlinear differential equations is carried out at research of nonlinear dynamic systems. Programs and results of computing experiments in the environment of system Mathematica are presented with use of method of reversion, Adomian Decomposition Method and least-squares method.

References

Pipes Louis A. Computation of the Impedances of Nonuniform Lines by a Direct Method // A.J.E.E. Transactions of the Amer. Inst. Electr.Eng. – 1956. – Vol. 75. – Pt.1. – Р. 551 – 554.

Biazar J., Shafiof S. M.. A Simple Algorithm for Calculating Adomian Polynomials // Int. J. Contemp. Math. Sciences. – Vol. 2. – 2007, no. 20. – P. 975 – 982

E. A. Ibijola, Ph. D., B. J. Adegboyegun, M. Sc. On the Theory and Application of Adomian Decomposition Method for Numerical Solution of Second-Order Ordinary Differential Equations // The Pacific Journal of Science and Technology. – Vol. 9. – N# 2. November 2008 (Fall) – Р. 357 – 362.

Ibijola E. A., Adegboyegun B. J., Halid O. Y. On Adomian Decomposition Method (ADM) for Numerical Solution of Ordinary Differential Equations Advances in Natural and Aplied Sciences, 2(3): P. 165 – 169, 2008 ISSN 1995-0748.

Jafar Biazar, Masumeh Pourabd. A Maple program for computing Adomian polynomials // International Mathematical Forum, 1, 2006. – N#. 39. – P. 1919 – 1924.

Васильєв В. В. Математичне і комп’ютерне моделювання процесів і систем: Апроксимація сигналів із застосуванням системи Mathematica®: навч. посіб. / В. В. Васильєв, Л. О. Сімак НАН України, Ін-т проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова, М-во освіти і науки України, Національний авіаційний ун-т – К.: НАН України, 2007. – 127 с. – Бібліогр.: 126 с. – ISBN 978-966-02-4386-6.

Full Text: PDF