Estimation of matrices of transitions of periodic markov’s chains

М.В. Приймак, С.Ю. Прошин

Abstract

 The homogeneous sequences of pair of casual sizes are abstracted from the periodic Markov’s chain and it is demonstrated that for each of such sequences of probability of transitions between the random variables of its pairs assigned by one the same matrix of transitions. By using the homogeneous sequences described above, the method of estimation of matrices of transitions of periodic Markov’s chain is developed for the first time. It is significant that convergence of estimations of matrices to their precise meanings is based on the Law of Large Numbers. The simulation of realization of periodic chain was carried out, and by using of which, the accuracy of estimation method was verified.

Keywords

періодичний ланцюг Маркова; матриця переходу; однорідність пар; оцінювання матриць; закон великих чисел

References

Приймак М. В. Основи теорії моделювання, аналізу і прогнозу в автоматизованих системах управління ритмічними процесами: автореф. дис…д-ра техн. наук: 05.13.06 / К., НАУ, 2001. – 34 с.

Приймак М. В. Періодичні ланцюги Маркова в задачах статистичного аналізу і прогнозу енергонавантажень // Технічна електродинаміка. – 2004. – №2. – С. 3 – 7.

Приймак М. В. Імітаційне моделювання періодичних ланцюгів Маркова / М. В. Прий-мак, С. А. Лупенко, Л. М. Щербак // Вимірювальна техніка та метрологія. – Львів: Вид-во держ. ун-ту «Львівська політехніка». – 2002. – №60. – С. 7 – 10.

Приймак М. В. Елементи однорідності для періодичних ланцюгів Маркова / М. В. Прий-мак, С. В. Прошин // Вісн. Терноп. держ. техн. ун-ту. – 2009. – Т.8. № 2. – С. 17 – 21.

Full Text: PDF